【導語】高數本書以"聯系實際，理清概念，加強計算，注重應用，適度論證，提高素質，重視創新"為特色，充分體現了"以應用為目的，以必需、夠用、高效為度"的編寫原則，在內容編排上，追求體系整體優化，注重與初等數學的銜接，注重基本概念、基本定理，用幾何意義、物理含義和實際背景直觀解釋，深入淺出，系統完整，論證簡明，加強基本運算，便于教，便于學。下文是上海成考網小編整理的2020年上海成考高等數學（一）復習考試內容，供大家參考復習。

 

五、多元函數微積分學

 

(一)多元函數微分學

 

1.知識范圍

 

(1)多元函數

 

多元函數的定義 二元函數的幾何意義 二元函數極限與連續的概念

 

(2)偏導數與全微分

 

偏導數 全微分 二階偏導數

 

(3)復合函數的偏導數

 

(4)隱函數的偏導數

 

(5)二元函數的無條件極值與條件極值

 

2.要求

 

(1)了解多元函數的概念、二元函數的幾何意義。會求二次函數的表達式及定義域。了解二元函數的極限與連續概念(對計算不作要求)。

 

(2)理解偏導數概念，了解偏導數的幾何意義，了解全微分概念，了解全微分存在的必要條件與充分條件。

 

(3)掌握二元函數的一、二階偏導數計算方法。

 

(4)掌握復合函數一階偏導數的求法。

 

(5)會求二元函數的全微分。

 

(6)掌握由方程 所確定的隱函數 的一階偏導數的計算方法。

 

(7)會求二元函數的無條件極值。會用拉格朗日乘數法求二元函數的條件極值。

 

(二)二重積分

 

1.知識范圍

 

(1)二重積分的概念

 

二重積分的定義二重積分的幾何意義

 

(2)二重積分的性質

 

(3)二重積分的計算

 

(4)二重積分的應用

 

2.要求

 

(1)理解二重積分的概念及其性質。

 

(2)掌握二重積分在直角坐標系及極坐標系下的計算方法。

 

(3)會用二重積分解決簡單的應用問題(限于空間封閉曲面所圍成的有界區域的體積、平面薄板質量)。