上海成考高數(shù)一復(fù)習(xí)資料：多元函數(shù)微積分學(xué)

 

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(一)多元函數(shù)微分學(xué)

 

1.知識(shí)范圍

 

(1)多元函數(shù)

 

多元函數(shù)的定義 二元函數(shù)的幾何意義 二元函數(shù)極限與連續(xù)的概念

 

(2)偏導(dǎo)數(shù)與全微分

 

偏導(dǎo)數(shù) 全微分 二階偏導(dǎo)數(shù)

 

(3)復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)

 

(4)隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)

 

(5)二元函數(shù)的無(wú)條件極值與條件極值

 

2.要求

 

(1)了解多元函數(shù)的概念、二元函數(shù)的幾何意義。會(huì)求二次函數(shù)的表達(dá)式及定義域。了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)概念(對(duì)計(jì)算不作要求)。

 

(2)理解偏導(dǎo)數(shù)概念，了解偏導(dǎo)數(shù)的幾何意義，了解全微分概念，了解全微分存在的必要條件與充分條件。

 

(3)掌握二元函數(shù)的一、二階偏導(dǎo)數(shù)計(jì)算方法。

 

(4)掌握復(fù)合函數(shù)一階偏導(dǎo)數(shù)的求法。

 

(5)會(huì)求二元函數(shù)的全微分。

 

(6)掌握由方程 所確定的隱函數(shù) 的一階偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算方法。

 

(7)會(huì)求二元函數(shù)的無(wú)條件極值。會(huì)用拉格朗日乘數(shù)法求二元函數(shù)的條件極值。

 

(二)二重積分

 

1.知識(shí)范圍

 

(1)二重積分的概念

 

二重積分的定義二重積分的幾何意義

 

(2)二重積分的性質(zhì)

 

(3)二重積分的計(jì)算

 

(4)二重積分的應(yīng)用

 

2.要求

 

(1)理解二重積分的概念及其性質(zhì)。

 

(2)掌握二重積分在直角坐標(biāo)系及極坐標(biāo)系下的計(jì)算方法。

 

(3)會(huì)用二重積分解決簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題(限于空間封閉曲面所圍成的有界區(qū)域的體積、平面薄板質(zhì)量)。

 

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