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上海成人高考專升本考理工科專業(yè)的學生來說，高等數(shù)學是復習階段上的一大障礙，為了讓大家更好地復習高等數(shù)學，小編整理了上海成人高考專升本《高等數(shù)學》考點復習，幫助同學們攻克高等數(shù)學這一大難關。
(三)連續(xù)
1.知識范圍
(1)函數(shù)連續(xù)的概念
函數(shù)在一點處連續(xù)的定義左連續(xù)與右連續(xù)函數(shù)在一點處連續(xù)的充分必要條件函數(shù)的間斷點及其分類
(2)函數(shù)在一點處連續(xù)的性質
連續(xù)函數(shù)的四則運算復合函數(shù)的連續(xù)性反函數(shù)的連續(xù)性
(3)閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質
有界性定理最大值與最小值定理介值定理(包括零點定理)
(4)初等函數(shù)的連續(xù)性
2.要求
(1)理解函數(shù)在一點處連續(xù)與間斷的概念，理解函數(shù)在一點處連續(xù)與極限存在的關系，掌握判斷函數(shù)(含分段函數(shù))在一點處的連續(xù)性的方法。
(2)會求函數(shù)的間斷點及確定其類型。
(3)掌握在閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質，會用介值定理推證一些簡單命題。
(4)理解初等函數(shù)在其定義區(qū)間上的連續(xù)性，會利用連續(xù)性求極限。
二、一元函數(shù)微分學
(一)導數(shù)與微分
1.知識范圍
(1)導數(shù)概念
導數(shù)的定義左導數(shù)與右導數(shù)函數(shù)在一點處可導的充分必要條件導數(shù)的幾何意義與物理意義可導與連續(xù)的關系
(2)求導法則與導數(shù)的基本公式
導數(shù)的四則運算反函數(shù)的導數(shù)導數(shù)的基本公式
(3)求導方法
復合函數(shù)的求導法隱函數(shù)的求導法對數(shù)求導法由參數(shù)方程確定的函數(shù)的求導法求分段函數(shù)的導數(shù)
(4)高階導數(shù)
高階導數(shù)的定義高階導數(shù)的計算
(5)微分
微分的定義微分與導數(shù)的關系微分法則一階微分形式不變性
2.要求
(1)理解導數(shù)的概念及其幾何意義，了解可導性與連續(xù)性的關系，掌握用定義求函數(shù)在一點處的導數(shù)的方法。
(2)會求曲線上一點處的切線方程與法線方程。
(3)熟練掌握導數(shù)的基本公式、四則運算法則及復合函數(shù)的求導方法，會求反函數(shù)的導數(shù)。
(4)掌握隱函數(shù)求導法、對數(shù)求導法以及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導方法，會求分段函數(shù)的導數(shù)。
(5)理解高階導數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的階導數(shù)。
(6)理解函數(shù)的微分概念，掌握微分法則，了解可微與可導的關系，會求函數(shù)的一階微分。
(二)微分中值定理及導數(shù)的應用
1.知識范圍
(1)微分中值定理
羅爾(Rolle)定理拉格朗日(Lagrange)中值定理
(2)洛必達(L‘Hospital)法則
(3)函數(shù)增減性的判定法
(4)函數(shù)的極值與極值點最大值與最小值
(5)曲線的凹凸性、拐點
(6)曲線的水平漸近線與鉛直漸近線
