在上海成人高考專(zhuān)升本考試中，《高等數(shù)學(xué)》是一門(mén)重要的課程，做好復(fù)習(xí)是很關(guān)鍵的。下面一起來(lái)看看小編給大家準(zhǔn)備的2021年上海成人高考專(zhuān)升本《高數(shù)》必背資料！一定要認(rèn)真復(fù)習(xí)哦！

 

高數(shù)一考試大綱

 

本大綱適用于工學(xué)理學(xué)(生物科學(xué)類(lèi)、地理科學(xué)類(lèi)、環(huán)境科學(xué)類(lèi)、心理學(xué)類(lèi)等四個(gè)一級(jí)學(xué)科除外)專(zhuān)業(yè)的考生。

 

總要求考生應(yīng)按本大綱的要求，了解或理解“高等數(shù)學(xué)”中函數(shù)、極限和連續(xù)、一元函數(shù)微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)、向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)微積分學(xué)、無(wú)窮級(jí)數(shù)、常微分方程的基本概念與基本理論;學(xué)會(huì)、掌握或熟練掌握上述各部分的基本方法。應(yīng)注意各部分知識(shí)的結(jié)構(gòu)及知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系;應(yīng)具有一定的抽象思維能力、邏輯推理能力、運(yùn)算能力、空間想象能力;能運(yùn)用基本概念、基本理論和基本方法正確地推理證明，準(zhǔn)確地計(jì)算;能綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析并解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

 

本大綱對(duì)內(nèi)容的要求由低到高，對(duì)概念和理論分為“了解”和“理解”兩個(gè)層次;對(duì)方法和運(yùn)算分為“會(huì)”、“掌握”和“熟練掌握”三個(gè)層次。

 

復(fù)習(xí)考試內(nèi)容

 

一、函數(shù)、極限和連續(xù)

 

(一)函數(shù)

 

1.知識(shí)范圍

 

(1)函數(shù)的概念

 

函數(shù)的定義函數(shù)的表示法分段函數(shù)隱函數(shù)

 

(2)函數(shù)的性質(zhì)

 

單調(diào)性奇偶性有界性周期性

 

(3)反函數(shù)

 

反函數(shù)的定義反函數(shù)的圖像

 

(4)基本初等函數(shù)

 

冪函數(shù)指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)三角函數(shù)反三角函數(shù)

 

(5)函數(shù)的四則運(yùn)算與復(fù)合運(yùn)算

 

(6)初等函數(shù)

 

2.要求

 

(1)理解函數(shù)的概念。會(huì)求函數(shù)的表達(dá)式、定義域及函數(shù)值。會(huì)求分段函數(shù)的定義域、函數(shù)值，會(huì)作出簡(jiǎn)單的分段函數(shù)的圖像。

 

(2)理解函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、有界性和周期性。

 

(3)了解函數(shù)與其反函數(shù)之間的關(guān)系(定義域、值域、圖像)，會(huì)求單調(diào)函數(shù)的反函數(shù)。

 

(4)熟練掌握函數(shù)的四則運(yùn)算與復(fù)合運(yùn)算。

 

(5)掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖像。

 

(6)了解初等函數(shù)的概念。

 

(7)會(huì)建立簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)關(guān)系式。

 

(二)極限

 

1.知識(shí)范圍

 

(1)數(shù)列極限的概念

 

數(shù)列數(shù)列極限的定義

 

(2)數(shù)列極限的性質(zhì)

 

唯一性有界性四則運(yùn)算法則夾逼定理單調(diào)有界數(shù)列極限存在定理

 

(3)函數(shù)極限的概念

 

函數(shù)在一點(diǎn)處極限的定義左、右極限及其與極限的關(guān)系趨于無(wú)窮時(shí)函數(shù)的極限函數(shù)極限的幾何意義

 

(4)函數(shù)極限的性質(zhì)

 

唯一性四則運(yùn)算法則夾通定理

 

(5)無(wú)窮小量與無(wú)窮大量

 

無(wú)窮小量與無(wú)窮大量的定義無(wú)窮小量與無(wú)窮大量的關(guān)系無(wú)窮小量的性質(zhì)無(wú)窮小量的階

 

(6)兩個(gè)重要極限

 

2.要求

 

(1)理解極限的概念(對(duì)極限定義中“”、“”、“”等形式的描述不作要求)。會(huì)求函數(shù)在一點(diǎn)處的左極限與右極限，了解函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充分必要條件。

 

(2)了解極限的有關(guān)性質(zhì)，掌握極限的四則運(yùn)算法則。

 

(3)理解無(wú)窮小量、無(wú)窮大量的概念，掌握無(wú)窮小量的性質(zhì)、無(wú)窮小量與無(wú)窮大量的關(guān)系。會(huì)進(jìn)行無(wú)窮小量階的比較(高階、低階、同階和等價(jià))。會(huì)運(yùn)用等價(jià)無(wú)窮小量代換求極限。

 

(4)熟練掌握用兩個(gè)重要極限求極限的方法。

 

(三)連續(xù)

 

1.知識(shí)范圍

 

(1)函數(shù)連續(xù)的概念

 

函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的定義左連續(xù)與右連續(xù)函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的充分必要條件函數(shù)的間斷點(diǎn)及其分類(lèi)

 

(2)函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的性質(zhì)

 

連續(xù)函數(shù)的四則運(yùn)算復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性反函數(shù)的連續(xù)性

 

(3)閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)

 

有界性定理最大值與最小值定理介值定理(包括零點(diǎn)定理)

 

(4)初等函數(shù)的連續(xù)性

 

2.要求

 

(1)理解函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)與間斷的概念，理解函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)與極限存在的關(guān)系，掌握判斷函數(shù)(含分段函數(shù))在一點(diǎn)處的連續(xù)性的方法。

 

(2)會(huì)求函數(shù)的間斷點(diǎn)及確定其類(lèi)型。

 

(3)掌握在閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，會(huì)用介值定理推證一些簡(jiǎn)單命題。

 

(4)理解初等函數(shù)在其定義區(qū)間上的連續(xù)性，會(huì)利用連續(xù)性求極限。